摘要：关于L^2函数Fourier级数几乎处处收敛问题的Lusin猜测的证实是20世纪分析领域中的重大成就之一，而Carleson算子在证明Lusin猜测中起关键作用。在报告中我们将简略回顾相关于Lusin猜测的Fourier级数点态收敛问题的研究历史以及Carleson的工作，介绍Carleson算子的研究进展以及我们有关Carleson算子的研究工作。最后，我们提出高维Lusin猜测的研究进展以及未解决的问题。