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On the Differential Properties of the Generalized Helleseth-Ness APN function

发布时间:2025-06-24 作者: 浏览次数:
Speaker: 夏永波 DateTime: 2025年6月29日(周日)上午 09:50-10:40
Brief Introduction to Speaker:

夏永波,男,中南民族大学数统学院教授,副院长。2009年6月毕业于湖北大学数学系,获理学博士学位;2013年9月至2014年9月,受留学基金委资助,赴挪威卑尔根大学访学,合作导师为IEEE Fellow、挪威科学院院士Tor Helleseth教授。研究兴趣为:无线通信中的序列设计、编码和密码学。  主持国家自然科学基金项目3项(面上2项,青年1项),湖北省自然科学基金2项,科技部外专项目2项;在《IEEE Transactions on Information Theory》、《Designs, Codes and Cryptography》、《Finite Fields and Their Applications》、《Cryptography and Communications》、《Science China Mathematics》等期刊上发表论文30余篇。曾获2018年湖北省自然科学奖二等奖、2019年国家民委教学成果二等奖、2018年和2022年湖北省教学成果奖三等奖,2019年入选国家民委青年教学标兵,2020年入选国家民委中青年英才。


Place: 国交2号楼315会议室
Abstract: Let be an odd prime with be an odd integer, and . Then the function defined by is called the generalized Ness-Helleseth function over , where . It was initially studied by Ness and Helleseth in the ternary case. In this talk, we will show the necessary and sufficient condition for to be APN. This settles the open problem raised by Ness and Helleseth in 2007. In addition, the differential properties of are further investigated. Especially, for some , the differential spectrum of is determined
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